4.汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為30KW,質(zhì)量為1000kg,當(dāng)汽車(chē)在水平路面上行駛時(shí)受到阻力為車(chē)重的0.1倍(g=10m/s2),求:
(1)汽車(chē)在路面上能達(dá)到的最大速度;
(2)若汽車(chē)以額定功率啟動(dòng),當(dāng)汽車(chē)速度為5m/s時(shí)的加速度;
(3)若汽車(chē)從靜止開(kāi)始保持2m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng),達(dá)到額定輸出功率后,汽車(chē)保持功率不變又加速行駛了200m,直到獲得最大速度后才勻速行駛.求汽車(chē)從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時(shí)間.

分析 (1)當(dāng)汽車(chē)達(dá)到最大速度時(shí),處于受力平衡狀態(tài),汽車(chē)的牽引力和阻力大小相等,由P=Fv=fvm可以求得最大速度.
(2)首先要求出速度為10m/s時(shí)汽車(chē)的牽引力的大小,再由牛頓第二定律可以求得此時(shí)加速度的大小
(3)根據(jù)牛頓第二定律求的牽引力,根據(jù)P=Fv求的加速達(dá)到的最大速度,根據(jù)v=at求的加速所需時(shí)間,達(dá)到額定功率后根據(jù)動(dòng)能定理求得額定功率下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間即可

解答 解:(1)汽車(chē)有最大速度時(shí),此時(shí)牽引力與阻力平衡,由此可得:P=Fv=fvm
所以Vm=$\frac{P}{f}=\frac{30000}{0.1×1000×10}m/s$=30 m/s                                                     
(2)當(dāng)速度V=5 m/s時(shí),則F=$\frac{P}{v}=\frac{30000}{5}N$=6000 N,
根據(jù)牛頓第二定律得 F-f=ma,解得 a=$\frac{F-f}{m}=\frac{6000-0.1×1000×10}{10000}m/{s}^{2}$=5 m/s2
(3)若汽車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)達(dá)到額定功率時(shí),勻加速階段結(jié)束.
由F-f=ma,解得勻加速階段的牽引力F1=f+ma1=3000 N
勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度V1=$\frac{P}{F}=\frac{30000}{3000}m/s$=10 m/s,則勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}=\frac{10}{2}s$=5 s,
之后做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),直到達(dá)到最大速度,
由動(dòng)能定理得 Pt2-fs=mVm2-mV12,解得t2=20 s
綜上有:t=t1+t2=25 s                                      
答:(1)汽車(chē)在路面上能達(dá)到的最大速度為30m/s;
(2)若汽車(chē)以額定功率啟動(dòng),當(dāng)汽車(chē)速度為5m/s時(shí)的加速度為5m/s2;
(3)汽車(chē)從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時(shí)間為25s.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是機(jī)車(chē)啟動(dòng)的兩種方式,即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng).要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,能畫(huà)出動(dòng)態(tài)過(guò)程的方框圖,公式p=Fv,p指實(shí)際功率,F(xiàn)表示牽引力,v表示瞬時(shí)速度.當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),機(jī)車(chē)達(dá)到最大速度$v=\frac{P}{f}$

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)線框進(jìn)入阻力區(qū)前的加速度大。
(2)線框穿出阻力區(qū)時(shí)的速度大。
(3)線框穿出阻力區(qū)的過(guò)程中損失的機(jī)械能.

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A.t1=t2B.t1>t2C.t3<t2D.t1<t3

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12.下列說(shuō)法正確的是( 。
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B.A受到水平向右的摩擦力作用
C.B對(duì)C的摩擦力方向?yàn)樗较蜃?/td>
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