Question

7．一物體從某高處以初速度為零做勻加速下落運動，最初3s和最后3s的位移之比為3：7，此兩段時間內的位移之差大小為6m，求：
（1）物體下落的高度；
（2）物體下落的時間．

Answer 1

分析 由題中給出的兩段位移的關系由數(shù)學規(guī)律可求得兩段位移；再分別對前3s和后3s由位移公式列式可求得物體的加速度及第二段的初速度；則可以確定下落高度及時間．

解答 解：設物體下落的加速度為a，最初3s的位移為x₁，最后3s位移為x₂；則有：
x₁：x₂=3：7
x₂-x₁=6；
聯(lián)立解得：
x₁=4.5m；
x₂=10.5m；
由x₁=$\frac{1}{2}$at²可得：a=$\frac{2×4.5}{9}$=1m/s²；
設最后3s的初速度為v，由x₂=vt+$\frac{1}{2}$at²可得：
v=2m/s；
由v=at₀可得：
t₀=2s；
則說明物體一共下落了5s；下落位移為：
x=$\frac{1}{2}×1×25$=12.5m；
答：（1）物體下落高度為12.5m；
（2）下落時間為5s．

點評 本題考查勻變速直線運動的規(guī)律，要注意前3s和后3s有可能部分重合，故只能分別對兩過程進行分析，再明確它們之間的關系．