Question

10．如圖所示，質(zhì)量相同的A、B兩個(gè)木塊間用輕彈簧相連，放在光滑水平面上，A靠緊豎直墻．用水平力F向左壓B，使彈簧壓縮一定長(zhǎng)度，靜止后彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為E．這時(shí)突然撤去F，則撤去F之后，關(guān)于A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒
• B． A離開(kāi)豎直墻前，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒
• C． A離開(kāi)豎直墻后，彈簧的彈性勢(shì)能最大值等于E
• D． A離開(kāi)豎直墻后，彈簧的彈性勢(shì)能最大值小于E

Answer 1

分析 根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件：系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零判斷動(dòng)量是否守恒．根據(jù)是否是只有彈簧的彈力做功判斷機(jī)械能是否守恒．撤去F后，A離開(kāi)豎直墻后，當(dāng)兩物體速度相同時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)或壓縮最短，彈性勢(shì)能最大．

解答 解：AB、撤去F后，A離開(kāi)豎直墻前，豎直方向兩物體的重力與水平面的支持力平衡，合力為零，而墻對(duì)A有向右的彈力，系統(tǒng)的合外力不為零，所以系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒．這個(gè)過(guò)程中，只有彈簧的彈力對(duì)B做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．A離開(kāi)豎直墻后，系統(tǒng)水平方向不受外力，豎直方向外力平衡，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，只有彈簧的彈力做功，機(jī)械能也守恒．故A錯(cuò)誤，B正確．
CD、撤去F后，A離開(kāi)豎直墻后，當(dāng)兩物體速度相同時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)或壓縮最短，彈性勢(shì)能最大．設(shè)兩物體相同速度為v，A離開(kāi)墻時(shí)，B的速度為v₀．以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=2mv，由機(jī)械能守恒定律得：E=$\frac{1}{2}$•2mv²+E_P，又E=$\frac{1}{2}$mv₀²，解得，彈簧的彈性勢(shì)能最大值為E_P=$\frac{1}{2}$E，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的判斷和應(yīng)用能力．動(dòng)量是否守恒要看研究的過(guò)程，要細(xì)化過(guò)程分析，不能籠統(tǒng)．