Question

12．教師在黑板上畫圈，圓規(guī)腳之間的距離是25cm，他保持這個距離不變，讓粉筆在黑板上勻速的畫了一個圈．粉筆的線速度是2.5m/s，關于粉筆的運動，有下列說法正確的是（　�。�

• A． 角速度是0.1rad/s
• B． 轉速大于2r/s
• C． 周期是0.628s
• D． 向心加速度是2.5m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)線速度與角速度的關系，結合半徑的大小求出角速度的大小，從而求出周期的大小，根據(jù)轉速和周期的關系求出轉速的大小，根據(jù)向心加速度公式求出向心加速度的大小．

解答 解：A、角速度$ω=\frac{v}{r}=\frac{2.5}{0.25}rad/s=10rad/s$，故A錯誤．
B、周期的大小T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2×3.14}{10}s=0.628s$，轉速n=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.628}≈1.59r/s＜2r/s$，故B錯誤，C正確．
D、向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{r}=\frac{2．{5}^{2}}{0.25}m/{s}^{2}=25m/{s}^{2}$，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道線速度、角速度、周期、轉速、向心加速度之間的關系，并能靈活運用，基礎題．