如圖所示，在直角坐標系xOy內(nèi)，有一質(zhì)量為m，電量為+q的電荷從原點O點沿y軸正方向以初速度v0出發(fā)，電荷重力不計，現(xiàn)要求電荷能通過P點（a，-b），|a|＞|b|，速度的大小不變．為了滿足上述要求，需在電荷運動的空間范圍內(nèi)加上一個垂直于紙面的勻強磁場，試設計三種不同強度和空間區(qū)域的磁場以滿足題中的要求．（說明：粒子過P點時速度的方向可以是任意的，但在xoy平面內(nèi)）
方案（1）：磁場方向垂直紙面向外，
粒子在從O運動到P的整個運動過程均處于磁場中如下圖；由幾何關(guān)系可知：

有：
a
a2+b2
=
a2+b2
2R

得：R=
a2+b2
2a

由：R=
mv
qB
，
得：B=
2mva
q(a2+b2)

方案（2）：磁場方向垂直紙面向外
磁場只存在于x軸上方，運動軌道如右圖所示：

由幾何關(guān)系可知：R=
a
2

R=
mv
qB
；
得：B=
2mv
qa

方案（3）：磁場方向垂直紙面向里
如果粒子的運動半徑正好等于b，且磁場區(qū)域只存在于EF的左上方，EF與x軸成450，則即可達到題中的要求：
由R=
mv
qB

得B=
mv
qb


答：三種方案如上．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，甲區(qū)域有豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，而乙區(qū)域只有垂直于紙面的另一勻強磁場．一束含有不同離子的大量粒子，以大小不同的速度由左向右射入?yún)^(qū)域甲，其中只有一部分離子能沿直線穿過區(qū)域甲而進入?yún)^(qū)域乙，進入?yún)^(qū)域乙后分成a、b兩束．不計離子的重力，分成a、b兩束一定是由于這些離子具有（　　）
A．不同的電量B．不同的質(zhì)量C．不同的比荷D．不同的速率

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在勻強磁場中置一均勻金屬薄片，有一個帶電粒子在該磁場中按如圖所示軌跡運動．由于粒子穿過金屬片時有動能損失，在MN上、下方的軌道半徑之比為10：9，不計粒子的重力及空氣的阻力，下列判斷中正確的是（　　）
A．粒子帶正電
B．粒子沿abcde方向運動
C．粒子通過上方圓弧比通過下方圓弧時間長
D．粒子恰能穿過金屬片10次

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內(nèi)，光滑且絕緣的水平軌道MN的長度為L，N點到O點的豎直距NO=
3
2
L．有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球（可看成質(zhì)點）放在M點．已知在第一象限分布著互相垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上，場強E2=
mg
q
；磁場方向水平（圖中垂直紙面向外），磁感應強度大小為B；在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強電場，場強E1=
B2qL
6m
．求
（1）小球到達N點的速度大小
（2）小球到達x軸上的坐標
（3）小球從M點由靜止釋放至落到x軸上所需的時間（設運動過程中小球所帶的電荷量不變）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進入勻強磁場，運行的半圓軌跡如圖中兩個虛線所示，下列表述正確的是（　�。�
A．M帶正電，N帶負電
B．M的速率大于N的速率
C．洛倫磁力對M、N做正功
D．M的運行時間大于N的運行時間

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，設想將氘核
21
H和氚核
31
H在勻強磁場同一位置以相同的動能沿垂直磁場方向同時反向射出，以下正確的是（　�。�
A．氘核運動半徑大，氘核先回到出發(fā)點
B．氘核運動半徑大，氚核先回到出發(fā)點
C．氚核運動半徑大，氚核先回到出發(fā)點
D．氚核運動半徑大，氘核先回到出發(fā)點

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一個質(zhì)量為m帶電量為+q的小球每次均以水平初速度v0自h高度做平拋運動．不計空氣阻力，重力加速度為g，試回答下列問題：
（1）若在空間豎直方向加一個勻強電場，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運動，則電場強度E是多大？
（2）撤消勻強電場，小球水平拋出至第一落地點P，則位移S的大小是多少？
（3）恢復原有勻強電場，再在空間加一個垂直紙面向外的勻強磁場，發(fā)現(xiàn)小球第一落地點仍然是P點，試問磁感應強度B是多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在勻強磁場里有一個原來靜止的放射性元素
23892
U，由于發(fā)生α衰變而變?yōu)橐环N新元素釷核
23490
Th，假設衰變時釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子和釷核的動能，則α粒子和釷核的動能之比以及它們在磁場中運動的半徑之比為（　　）
A．1：1，兩內(nèi)切圓，半徑之比為1：45
B．4：234，兩外切圓，半徑之比為45：1
C．234：4，兩外切圓，半徑之比為45：1
D．2：90，兩內(nèi)切圓，半徑之比為1：45

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器．如圖甲所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場中運動的動能EK隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷中正確的是（　　）
A．粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的最大動能一定越大
B．若增大磁感應強度，為保證該粒子每次進人電場均被加速，應增大高頻電源交流電的頻率
C．不同粒子在兩D型盒中運動時間可能不相同
D．不同粒子獲得的最大動能都相同

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