Question

如圖所示，LMN是豎直平面內固定的光滑軌道，MN水平且足夠長，LM下端與MN相切．質量為m的小球B與一輕彈簧相連，并靜止在水平軌道上，質量為2m的小球A從LM上距水平軌道高為h處由靜止釋放，在A球進入水平軌道之后與彈簧正碰并壓縮彈簧但不粘連．設小球A通過M點時沒有機械能損失，重力加速度為g．求：

（1）A球與彈簧碰前瞬間的速度大小；

（2）彈簧的最大彈性勢能EP；

（3）A、B兩球最終的速度vA、vB的大小．

Answer 1

  解：（1）對A球下滑的過程，由機械能守恒定律得：

   解得：     

（2）當兩球速度相等時彈簧的彈性勢能最大，由動量守恒定律得：

 解得：   

根據(jù)能的轉化和守恒定律：

解得：    

（3）當A、B相距最近之后，將會被彈簧彈開，該過程中，A、B兩球和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒、機械能也守恒

   

解得：