Question

某星球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的9倍，半徑約為地球半徑的一半，若從地球表面高h(yuǎn)處平拋一物體，射程為60m，則在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程應(yīng)為（　�。�

A．10 m

B．15 m

C．90 m

D．360 m

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力等于重力，求出星球表面重力加速度和地球表面重力加速度關(guān)系．
運用平拋運動規(guī)律求出星球上水平拋出的射程．

解答：解：設(shè)星球質(zhì)量為M′，半徑為R′，地球質(zhì)量為M，半徑為R．
已知：

M′

M

=9，

R′

R

=

1

2

根據(jù)萬有引力等于重力得：G

Mm

R2

=mg
g=G

M

R2

所以：

g

g′

=

MR′2

M′R2

=

1

36

…①
由題意從同樣高度拋出：h=

1

2

gt2=

1

2

g′t′2…②
①、②聯(lián)立，解得：t′=

1

6

t
在地球上的水平位移：s=v₀t=60m，在星球上的水平位移：s′=v₀t′=

1

6

v₀t=10m
故選A．

點評：把星球表面的物體運動和天體運動結(jié)合起來是考試中常見的問題．
重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯(lián)系的物理量．