Question

一個(gè)帶電粒子，從粒子源產(chǎn)生后，進(jìn)入電勢差為U₁的帶窄縫的平行板電極S₁和S₂間電場時(shí)，其速度為零，經(jīng)此電場加速后沿ox方向垂直進(jìn)入另一電勢差為U₂，板間距離為d的平行板電極中，其中還加有與電場方向垂直的勻強(qiáng)磁場①．但沒發(fā)生偏轉(zhuǎn)，沿直線勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)x孔進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場②，最后打到與ox垂直的A處，如圖所示，若量得xA的距離為D，則：
（1）求出粒子的荷質(zhì)比；
（2）粒子在磁場B₂中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）推算勻強(qiáng)磁場①的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大小和方向．

Answer 1

【答案】分析：（1）帶電粒子先經(jīng)加速電場加速，后進(jìn)正交電磁場中，最后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．先由動(dòng)能定理列式得到加速得到的速度表達(dá)式，進(jìn)入磁場②后由洛倫力做圓周運(yùn)動(dòng)，由圖讀出半徑，由牛頓第二定律即可求出比荷；
（2）粒子在磁場B₂中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期；
（3）進(jìn)入正交的電、磁場后運(yùn)動(dòng)方向不變，洛倫茲力與電場力平衡，列式，可求B₁的大小，由左手定則判斷B₁的方向．
解答：解：（1）設(shè)粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，經(jīng)電場U₁加速后有：
  U₁q=mv²   
得  v=                  
進(jìn)入磁場②后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有  B₂qv=m 
 由圖知，軌跡半徑R=
則得粒子的比荷為=                      
（2）在磁場②中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t====      
（3）進(jìn)入正交的電、磁場后運(yùn)動(dòng)方向不變，有
   B₁qv=q
∴B₁==
根據(jù)粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)方向，由左手定則判斷知，該粒子帶正電，則勻強(qiáng)磁場①方向垂直紙面向里．
答：
（1）求出粒子的荷質(zhì)比為；
（2）粒子在磁場B₂中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是；
（3）推算勻強(qiáng)磁場①的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大小為，方向垂直紙面向里．
點(diǎn)評：本題是帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的類型，運(yùn)用動(dòng)能定理、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、向心力、左手定則等等規(guī)律進(jìn)行分析和計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．