Question

在“測(cè)玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中（1）為取得較好的實(shí)驗(yàn)效果，下列操作正確的是

CD

A、必須選用上下表面平行的玻璃磚；   
B、選擇的入射角應(yīng)盡量小些；
C、大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上；
D、大頭針P₁和P₂及P₃和P₄之間的距離適當(dāng)大些．
（2）某同學(xué)在量入射角和折射角時(shí)，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，用圓規(guī)以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點(diǎn)，過A點(diǎn)和C點(diǎn)作垂直法線的直線分別交于B點(diǎn)和D點(diǎn)，如圖1所示，若他測(cè)得AB=7.5cm，CD=5cm，則可求出玻璃的折射率n=

1.5

．
（3）有甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫出的界面ab、cd與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖2中①、②和③所示，其中甲、丙同學(xué)用的是矩形玻璃磚，甲同學(xué)所畫兩界面ab和cd間距與玻璃磚寬度一樣，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚．他們的其它操作均正確，且均以ab、cd為界面畫光路圖．則甲、乙、丙三位同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比分別是

不變

、

不變

和

偏小

（填“偏大”、“偏小”或“不變”）

Answer 1

分析：（1）為了取得較好的實(shí)驗(yàn)效果，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析可知：玻璃磚上下表面不一定要平行，選擇的入射角應(yīng)盡量大些；大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上；大頭針P₁和P₂及P₃和P₄之間的距離適當(dāng)大些，這樣可以減小測(cè)量的相對(duì)誤差．
（2）根據(jù)幾何知識(shí)求出入射角和折射角的正弦值，再求解折射率．
（3）根據(jù)折射定律，分析入射角和折射角的誤差，即可分析折射率的誤差．

解答：解：（1）A、作插針法測(cè)定折射率時(shí)，玻璃磚上下表面不一定要平行．故A錯(cuò)誤．
B、為了減小測(cè)量的相對(duì)誤差，選擇的入射角應(yīng)盡量大些，效果會(huì)更好．故B錯(cuò)誤．
C、為了準(zhǔn)確確定入射光線和折射光線，大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上；故C正確．
D、大頭針P₁和P₂及P₃和P₄之間的距離適當(dāng)大些時(shí)，相同的距離誤差，引起的角度誤差會(huì)減小，角度的測(cè)量誤差會(huì)小些．故D正確．
故選：CD
（2）圖中P₁P₂作為入射光線，OO′是折射光線，設(shè)光線在玻璃磚上表面的入射角為i，折射角為r，則由幾何知識(shí)得到：sini=

AB

AO

，sinr=

CD

OC

，又AO=OC，則折射率n=

sini

sinγ

=

AB

CD

=

7.5cm

5cm

=1.5．
（3）用插針法“測(cè)定玻璃磚折射率”的實(shí)驗(yàn)原理是折射定律n=

sini

sinr

，如圖1所示，實(shí)線表示玻璃磚向上平移后實(shí)際的光路圖，虛線表示作圖光路圖，由圖看出，畫圖時(shí)的入射角、折射角與實(shí)際的入射角、折射角相等，由折射定律可知，測(cè)出的折射率沒有變化．即甲測(cè)出的n值將不變．
乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚，只要操作正確，測(cè)量結(jié)果與玻璃磚形狀無關(guān)；
兩同學(xué)畫出的ab和cd都比實(shí)際側(cè)面向外側(cè)平移了一些，但在畫光路圖時(shí)，將入射點(diǎn)、出射點(diǎn)分別確定在ab、cd上，如圖，實(shí)線表示實(shí)際的光路圖，虛線表示乙同學(xué)畫圖時(shí)光路圖，入射角測(cè)量沒有誤差，而折射角偏大，則根據(jù)折射定律得知，測(cè)出的折射率n將偏小．
故答案為：
（1）CD；
（2）1.5．
（3）不變，不變，偏小．

點(diǎn)評(píng)：本題是插針法測(cè)定玻璃磚的折射率，實(shí)驗(yàn)原理是折射定律，采用單位圓法處理數(shù)據(jù)，根據(jù)原理分析實(shí)驗(yàn)誤差．