Question

（2006?嘉定區(qū)二模）如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀=0.5T，并且以

△B

△t

=1T/s在變化，水平導(dǎo)軌的電阻和摩擦阻力均不計(jì)，導(dǎo)軌寬為0.5m．在導(dǎo)軌上l=0.8m處擱一金屬棒，其電阻R₀=0.1Ω，并用水平細(xì)繩通過定滑輪吊著質(zhì)量為M=2kg 的重物，電阻R=0.4Ω．問：
（1）感應(yīng)電流的方向以及感應(yīng)電流的大小；
（2）經(jīng)過多長時(shí)間能吊起重物（g=10m/s²）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)左手定則可確定感應(yīng)電流方向，并由法拉第電磁感應(yīng)定律，即可求解；
（2）穿過回路的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，知產(chǎn)生的電流恒定，則MN所受的安培力增大，當(dāng)安培力等于m的重力時(shí)，重物被吊起，根據(jù)平衡求出被吊起時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，再根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率求出經(jīng)歷的時(shí)間．

解答：解：（1）感應(yīng)電流的方向：順時(shí)針繞向 
ε=

△?

△t

=ld

△B

△t

=0.8×0.5×1=0.4V 
感應(yīng)電流大�。�I=

ε

R0+R

=

0.4

0.4+0.1

=0.8A 
（2）由感應(yīng)電流的方向可知磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)增加：B=B0+

△B

△t

?t
安培力 F=BId=(B0+

△B

△t

?t)Id
要提起重物，F(xiàn)≥mg，(B0+

△B

△t

?t)Id=mg
t=

( mg Id -B0)

△B △t

=

( 2×10 0.8×0.5 -0.5)

1

=49.5 s 
答：（1）感應(yīng)電流的方向：順時(shí)針繞向以及感應(yīng)電流的大小為0.8A；
（2）經(jīng)過49.5s時(shí)間能吊起重物．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律E=N

△?

△t

=N

△BS

△t

，知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率恒定，電流則恒定，根據(jù)共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．