Question

19．圖（甲）為某研究性學習小組測量木塊與木板間的動摩擦因數裝置圖，讓木塊以一定的初速度v₀沿傾角可在0～90°之間任意調整的木板向上滑行，測出木塊沿木板向上所能達到的最大位移x，畫出木塊向上所能達到的最大位移x與對應木板傾角α的圖象，如圖（乙）所示，由該圖可求得木塊與木板間的動摩擦因數為（g取10m/s²）（　�。�
 

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• C． $\sqrt{2}$-1
• D． 1-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 當α=90°時木塊做豎直上拋運動，由圖象求出木塊的位移，由速度位移公式求出物體的初速度；
由牛頓第二定律求出木塊的加速度，由圖象求出α=45°時的位移，由勻變速直線運動的速度位移公式求出動摩擦因數．

解答 解：由圖可得，當α=90°時，x=2m，由v₀²=2gx，木塊的初速度：v₀=$\sqrt{2gx}$，
對木塊由牛頓第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma，
由勻變速直線運動的速度位移公式得：x′=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$，
由圖示圖象可得，當α=45°時，x′=2m，
解得：μ=$\sqrt{2}$-1；
故選：C．

點評 本題考查了求動摩擦因數，由圖象求出斜面夾角與對應的木塊位移是正確解題的關鍵，應用勻變速運動的速度位移公式與牛頓第二定律即可正確解題．