Question

10．重為200N的重物由ON、OM繩懸掛在天花板上，已知∠ONM=60°，∠OMN=30°，求繩的拉力F₁和繩的拉力F₂分別是多少？（cos30°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，sin30°=$\frac{1}{2}$）

Answer 1

分析 以結(jié)點(diǎn)O為研究對象，它受到三個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)：繩OM的拉力F₁、繩ON的拉力F₂和重物的拉力F₃，F(xiàn)₁、F₂的合力與F₃平衡，大小相等，方向相等．運(yùn)用合成法，求出繩OM的拉力F₁和繩ON的拉力F₂．

解答 解：以結(jié)點(diǎn)O為研究對象，F(xiàn)₃=G
由平衡條件，得：
F₁=Gsin30°=$\frac{1}{2}$G=100N；
F₂=Gcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$G=100$\sqrt{3}$；
答：繩OM的拉力F₁和繩ON的拉力F₂的大小分別為100N、100$\sqrt{3}$N．

點(diǎn)評 本題是三力平衡問題，關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解，基礎(chǔ)題目．