Question

5．如圖所示，重物B被繞過小滑輪P的細(xì)線所懸掛，重物A放在粗糙的水平桌面上；小滑輪P被一根斜短線系于天花板上的Q點(diǎn)；O是三根線的結(jié)點(diǎn)，AO水平拉著A物體，C沿豎直方向拉著彈簧，CO與PO夾角為120°；彈簧、細(xì)線、滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽略，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．其中A重100N，B重40N，A與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.5，則下列說法正確的是（　　）

• A． 彈簧的彈力大小為20N
• B． 桌面對A的摩擦力大小為50N
• C． 線CO與PO拉力的合力大小為20$\sqrt{3}$N
• D． 線QP與豎直方向的夾角為60°

Answer 1

分析 根據(jù)滑輪的力學(xué)特性求出O′a繩的拉力和線OP與豎直方向的夾角．以結(jié)點(diǎn)O′為研究對象，分析受力，根據(jù)平衡條件求出彈簧的彈力和繩O′b的拉力，再根據(jù)物體B平衡求出桌面對物體B的摩擦力．

解答 解：A、B根據(jù)滑輪的力學(xué)特性得知OB繩的拉力為：T=G_B=40N
以結(jié)點(diǎn)O為研究對象，受力如圖，
根據(jù)平衡條件得彈簧的彈力為：F₁=Tcos60°=20N．
繩OA的拉力為：F₂=Tsin60°=40•$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=20$\sqrt{3}$N，
對B，由平衡條件知桌面對B的摩擦力為：f=F₂=20$\sqrt{3}$N．故A正確，B錯誤．
C、以結(jié)點(diǎn)O為研究對象，由平衡條件可知線PO與CO拉力的合力大小與OA繩的拉力大小相等，為20$\sqrt{3}$N，故C正確．
D、根據(jù)滑輪的力學(xué)特性和對稱性可知，線OP與豎直方向的夾角為30°．故D錯誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題涉及滑輪和結(jié)點(diǎn)平衡問題．根據(jù)動滑輪不省力的特點(diǎn)，確定細(xì)線OP與豎直方向的夾角是關(guān)鍵．