Question

20．如圖所示，處于真空中的勻強(qiáng)電場(chǎng)，與水平成15°角，在豎直平面內(nèi)的直線AB與場(chǎng)強(qiáng)E垂直，在A點(diǎn)，以大小為v₀的初速度水平向右拋出一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的小球，經(jīng)時(shí)間t，小球下落一段距離過(guò)C點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）時(shí)的速率仍為v₀，已知A、B、C三點(diǎn)在同一平面內(nèi)，則小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中（　　）

• A． 小球的電勢(shì)能增加
• B． 電場(chǎng)力對(duì)小球做功為零
• C． 小球的機(jī)械能減小$\frac{m{g}^{2}{t}^{2}}{2}$
• D． C點(diǎn)一定位于直線AB的右側(cè)

Answer 1

分析 小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，重力做正功，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理可判斷出電場(chǎng)力做負(fù)功，機(jī)械能減小，C點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)電勢(shì)高，可知C點(diǎn)位于AB直線的右側(cè)．

解答 解：AB、由題，小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，重力做正功，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理得知，電場(chǎng)力必定做負(fù)功，小球的電勢(shì)能增加．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、小球具有機(jī)械能和電勢(shì)能，總能量守恒，小球的電勢(shì)能增加，則知小球的機(jī)械能一定減小，小球的機(jī)械能的減少量即為豎直方向的重力勢(shì)能的減少量mgh，由于電場(chǎng)力向左下方，重力豎直向下，將合力沿著水平和豎直方向正交分解，豎直方向的合力大于重力，故在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)的加速度a大于g，豎直方向 h=$\frac{1}{2}$at²＞$\frac{1}{2}$gt²，即mgh＞$\frac{1}{2}$mg²t²，故C錯(cuò)誤．
D、小球的電勢(shì)能增加，而小球帶正電，則知C點(diǎn)的電勢(shì)比A點(diǎn)電勢(shì)高，故C點(diǎn)一定位于AB直線的右側(cè)．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用動(dòng)能定理分析電場(chǎng)力做功正負(fù)，并分析電勢(shì)能、機(jī)械能的變化．根據(jù)推論：正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，來(lái)分析C點(diǎn)的位置．