Question

水龍頭開口豎直向下，直徑為1 cm，安裝在離接水盆75 cm高處，現(xiàn)打開水龍頭，水沿豎直方向流下，仔細觀察將會發(fā)現(xiàn)連續(xù)的水流柱的直徑在流下的過程中是不斷減小的，現(xiàn)測得水在水龍頭出口處的速度大小為1 m/s，求水流柱落到接水盆中時的直徑.（取g=10 m/s²）

 

Answer 1

【答案】

0.5 cm

【解析】水流下落達到穩(wěn)定時，在任一段時間內(nèi)，流過任一水柱截面的水的體積是一定的，即各處流量相等.由于水在下落過程中的速度不斷變大，所以橫截面積不斷變小.如圖所示.

自由落體：v_t²-v₀²=2gh

流量相等：π()²v₀t=π()²vt

代入數(shù)值可得：r=0.5 cm.

思路分析：水在重力作用下是勻加速下落的，根據(jù)運動學公式求出水落盆中時的速度．根據(jù)水流量處處相等，即相等時間內(nèi)水在水龍頭出口處流出多少水，就會在接水盆處得到多少水，來研究水流柱落到盆中的直徑．

試題點評：本題是實際問題，考查應用物理知識研究實際問題的能力，關鍵抓住水的流量不變．