一個(gè)電子和一個(gè)正電子對(duì)撞發(fā)生湮滅而轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子，設(shè)正、負(fù)電子對(duì)撞前的質(zhì)量均為m，動(dòng)能均為Ek，光速為C，普朗克常為h，則對(duì)撞過程中的質(zhì)量虧損為
2m
2m
轉(zhuǎn)化為光子波長(zhǎng)為
hc
Ek+mc2
hc
Ek+mc2
．
分析：光子無靜止質(zhì)量，根據(jù)反應(yīng)前后質(zhì)量之差求出質(zhì)量虧損，由愛因斯坦質(zhì)能方程求出電子對(duì)撞放出的能量，根據(jù)能量守恒定律求出光子具有的能量．由光子能量公式E=hγ，波速公式c=λγ求出光子的波長(zhǎng)．
解答：解：由于光子無靜止的質(zhì)量，則電子對(duì)撞過程中的質(zhì)量虧損為△m=2m-0=2m．由愛因斯坦質(zhì)能方程中電子對(duì)撞放出的能量為△E=△mc2=2mc2，根據(jù)能量守恒得，每個(gè)光子的能量為E=
2mc2+2Ek
2
=mc2+Ek，又E=hγ=
hc
λ
，聯(lián)立得到，波長(zhǎng)λ=
hc
Ek+mc2
．
故答案為：2m，
hc
Ek+mc2
點(diǎn)評(píng)：本題要知道光子的質(zhì)量為零，運(yùn)用能量守恒定律時(shí)，電子對(duì)撞前的動(dòng)能不能忘記．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)電子和一個(gè)正電子對(duì)撞發(fā)生湮滅而轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子，設(shè)正負(fù)電子對(duì)撞前的質(zhì)量均為m，動(dòng)能均為Ek，光速為c，普朗克恒為h．求：
（1）寫出該反應(yīng)方程；
（2）對(duì)撞過程中的質(zhì)量虧損△m和轉(zhuǎn)化成的光子在真空中波長(zhǎng)λ．

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一個(gè)電子和一個(gè)正電子對(duì)撞，轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子，這種現(xiàn)象叫做湮滅.已知正、負(fù)電子的質(zhì)量均為m，帶電荷量均為e，動(dòng)能均為Ek，產(chǎn)生的一對(duì)光子頻率相同，那么產(chǎn)生的光子在折射率為n的水中的波長(zhǎng)為_________.

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在電子偶的湮沒過程中，一個(gè)電子和一個(gè)正電子相碰撞而消失，并產(chǎn)生電磁輻射，假定正、負(fù)電子在湮沒前均靜止，由此估算輻射的總能量E.

 

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