Question

1．如圖所示，絕緣輕繩長l=0.8m，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)帶電量為+5×10^-5C，質(zhì)量為0.005kg的帶電小球，使小球靜止在A點(diǎn)．若將整個(gè)裝置放入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，則小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的B點(diǎn)靜止，這時(shí)輕繩兩端的電勢(shì)差為100V，輕繩的拉力等于小球的重力．（g取10m/s²）試求：
（1）AB間的電勢(shì)差U_AB為多少？
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（3）平衡時(shí)繩子與豎直方向的夾角．

Answer 1

分析 根據(jù)利于平衡知電場(chǎng)方向，根據(jù)平衡條件和U=Ed列式求解夾角和電場(chǎng)強(qiáng)度，再根據(jù)U=Ed求解AB間的電勢(shì)差．

解答 解：對(duì)B點(diǎn)受力分析知電場(chǎng)力與拉力和重力合力等大反向，輕繩的拉力等于小球的重力，故電場(chǎng)方向與豎直方向夾角為$\frac{180°-θ}{2}$
根據(jù)平衡條件知Eq=2mgcos$\frac{180°-θ}{2}$
輕繩兩端的電勢(shì)差為U=100V，即U=Elcos$\frac{180°-θ}{2}$
聯(lián)立解得E=50N/C，θ=arcsin$\frac{1}{4}$
AB間的電勢(shì)差U_AB=EL_AB=E•2lsin$\frac{θ}{2}$=20V
答：（1）AB間的電勢(shì)差U_AB為20V；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為50N/C；
（3）平衡時(shí)繩子與豎直方向的夾角arcsin$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查電場(chǎng)中的力與平衡，注意利用幾何知識(shí)求解，注意U=Ed中d為電場(chǎng)線方向的距離．