Question

如圖所示，一塊長(zhǎng)為L、質(zhì)量m的扁平均勻規(guī)則木板通過(guò)裝有傳送帶的光滑斜面輸送。斜面與傳送帶靠在一起連成一直線，與水平方向夾角θ，傳送帶以較大的恒定速率轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送方向向上，木板與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)。已知木板放在斜面或者傳送帶上任意位置時(shí)，支持力均勻作用在木板底部。將木板靜止放在傳送帶和光滑斜面之間某一位置，位于傳送帶部位的長(zhǎng)度設(shè)為x，當(dāng)x=L/4時(shí)，木板能保持靜止。

（1）將木板靜止放在x=L/2的位置，則木板釋放瞬間加速度多大？

（2）設(shè)傳送帶與木板間產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力為f，試在0≤x≤L范圍內(nèi)，畫(huà)出f-x圖象。（本小題僅根據(jù)圖象給分）

（3）木板從x=L/2的位置靜止釋放，始終在滑動(dòng)摩擦力的作用下，移動(dòng)到x=L的位置時(shí)，木板的速度多大？

（4）在（3）的過(guò)程中，木塊的機(jī)械能增加量設(shè)為ΔE，傳送帶消耗的電能設(shè)為W，不計(jì)電路中產(chǎn)生的電熱，比較ΔE和W的大小關(guān)系，用文字說(shuō)明理由。

Answer 1

解：（1）時(shí)，，……1分

時(shí)，摩擦力加倍，……1分

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得……2分

（2）畫(huà)出是直線1分，坐標(biāo)正確2分

（3）利用（2）中圖象，可知摩擦力做功：……2分

由動(dòng)能定理……2分

得……2分

（注：由于摩擦力與位移成線性關(guān)系，所以學(xué)生使用“平均摩擦力“位移”計(jì)算方式也對(duì)。）

(4）ΔE小于W……1分因?yàn)閭魉蛶�與木板之間有滑動(dòng)摩擦，電能有一部分轉(zhuǎn)為了內(nèi)能2分

（提到“內(nèi)能”、“熱量”、“摩擦產(chǎn)生熱量”等類(lèi)似語(yǔ)言的即給2分）