Question

1．如圖所示，質量為M的半圓形球體靜止在水平地面上，將質量為m的方物塊（可視為質點）輕放在半圓形球體上，方物塊也處于靜止狀態(tài)，已知方物塊與球心的連線和水平地面的夾角為θ，方物塊與半球體間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 地面對半球體沒有摩擦力，半球體對方物塊也沒有摩擦力
• B． 方物塊對半球體的壓力大小為mgcosθ，摩擦力大小為μmgcosθ
• C． 方物塊所受摩擦力大小為mgcosθ
• D． 若水平地面是光滑的，半球體和方物塊向右加速運動

Answer 1

分析 以方物塊和半球體整體作為研究對象，根據(jù)平衡條件得到地面對半球體的支持力和摩擦力．以方物塊為研究對象，根據(jù)平衡條件求出半球體對它的支持力和摩擦力，再牛頓第三定律得到物塊對半球體的壓力大�。�

解答 解：A、以方物塊和半球體整體作為研究對象，整體處于靜止狀態(tài)，而水平方向不受外力，故半球體不受地面的摩擦力．但半球體對方物塊有摩擦力，故A錯誤．
BC、對物塊受力分析，物塊受到重力、支持力和摩擦力，三力作用下物塊處于平衡狀態(tài)，合力為零，如圖，可知球面對方物塊的支持力N=mgsinθ，物塊受到的摩擦力沿切線方向向下，大小為 f=mgcosθ，則方物塊對半球體的壓力大小為mgsinθ，故B錯誤，C正確．
D、以整體為研究對象，半球體和方物塊受到的重力為（M+m）g和地面對它的支持力大小相等，不會向右加速運動，故D錯誤．
故選：C

點評 本題考查處理力平衡問題的能力，采用整體法和隔離法相結合的方法．本題看出地面對半球體無摩擦力，與地面是否光滑無關．