(16分)如圖所示,一個質(zhì)量為m =2.0×10-11kg,電荷量為q=1.0×10-5C的帶正電粒子P(重力忽略不計),從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后,水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場,偏轉(zhuǎn)電場的電壓為U2。金屬板長L=20cm,兩板間距d =20cm,上極板帶正電,下極板帶負(fù)電。粒子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入右側(cè)垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場中,位于磁場左側(cè)的理想邊界緊鄰偏轉(zhuǎn)電場,磁場中其余區(qū)域沒有邊界。磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。求:
(1)微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大小?
(2)若粒子一定會由偏轉(zhuǎn)電場進(jìn)入磁場中,偏轉(zhuǎn)電壓U2滿足什么條件?
(3)在(2)前提下若粒子離開磁場后不會第二次進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件?
(1)微粒在加速電場中由動能定理得:qU1=mv02/2
解得v0 = 1.0×104m/s
(2)粒子在偏轉(zhuǎn)場中:L=v0t a=U2q/md y=at2/2 所以:y= U2qL2/2mdv02
若粒子一定能進(jìn)入磁場中則:y≤d/2 U2≤md2v02/qL2 U2≤200V[來源:Zxxk.Com]
(3)當(dāng)粒子以速度V與水平成θ角進(jìn)入磁場時,將在磁場中做勻速圓周運(yùn)動qvB=mv2/ r r= mv/qB
進(jìn)入磁場與離開磁場的位置間的距離為x,則:
x=2rcosθ x=2mvcosθ/qB
粒子在偏轉(zhuǎn)場中做類平拋運(yùn)動有:vcosθ=v0
所以x=2mv0/qB 是定值
若粒子不再第二次進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場則有,當(dāng)
y=d/2時 x>d 即2mv0/qB> d B<2mv0/qd
B<0.2T
【解析】略
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