Question

12．船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，河水的流速與船離河岸的距離的變化關(guān)系如圖乙所示，則當(dāng)船沿渡河時(shí)間最短的路徑渡河時(shí)（　　）

• A． 船渡河的最短時(shí)間是60s
• B． 船在河水中航行的軌跡是一條曲線
• C． 船在河水中的最大速度是5m/s
• D． 要使船以最短時(shí)間渡河，船在行駛過(guò)程中，船頭必須始終與河岸垂直

Answer 1

分析 將船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．當(dāng)水流速最大時(shí)，船在河水中的速度最大．

解答 解：A、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=$\fracfdc0uiw{{v}_{c}}$=$\frac{300}{3}$s=100s．故A錯(cuò)誤；
B、船在沿河岸方向上做變速運(yùn)動(dòng)，在垂直于河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是曲線．故B正確．
C、船在靜水中的速度與河水的流速是垂直的關(guān)系，其合成時(shí)不能直接相加減，而是滿足矢量三角形合成的法則，故船在航行中最大速度是：$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s．故C正確．
D、要使船以最短時(shí)間渡河，船在行駛過(guò)程中，船頭必須始終與河岸垂直，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵將船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性進(jìn)行求解．