Question

11．在涪陵棃香溪渡口河寬為48m，河水流速為3m/s，有一渡河小船，在靜水中的速度為4m/s，則關(guān)于該小船渡河的下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 這只船過(guò)河位移可能為60m
• B． 這只船過(guò)河時(shí)間可能為9.6s
• C． 若河水流速增大，船過(guò)河的最短時(shí)間可能增大
• D． 若河水流速減小，船過(guò)河的最短位移可能減小

Answer 1

分析 A、通過(guò)比較河水的速度與船在靜水中的速度的大小關(guān)系，可知船對(duì)河的最短位移，再與60m相比較，即可得知位移能否為60m，繼而可知選項(xiàng)A的正誤．
B、當(dāng)船頭始終指向河對(duì)岸時(shí)，渡河時(shí)間是最短的，通過(guò)計(jì)算最短時(shí)間，即可得知選項(xiàng)B的正誤．
C、船渡河的最短時(shí)間是由河的寬度和船在靜水中的速度決定的，與河水速度沒(méi)有關(guān)系，由此可知選項(xiàng)C的正誤．
D、在水速小于船在靜水中的速度時(shí)，渡河的最短位移的大小始終是河的寬度，由此可知選項(xiàng)D的正誤．

解答 解：A、因河水流速為3m/s，船在靜水中的速度為4m/s，所以船可以垂直于河岸對(duì)河，此時(shí)的渡河位移最短，為48m，所以船渡河的位移是60m是可能的．選項(xiàng)A正確．
B、當(dāng)船頭始終指向河對(duì)岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，為t=$\fracthntjh0{{v}_{靜}}$=$\frac{48}{4}$=12s，所以這只船過(guò)河時(shí)間不可能為9.6s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、船渡河的最短時(shí)間與河水速度的大小和河水速度的變化與否無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
D、因河水的速度小于船在靜水中的速度，所以河水流速減小，船過(guò)河的最短位移仍為河的寬度，由此可知選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 該題通過(guò)渡河的模型考察了運(yùn)動(dòng)的合成與分解，關(guān)于渡河問(wèn)題，應(yīng)注意幾種渡河方式：
一是垂直渡河，此時(shí)渡河位移最短，但是所用時(shí)間不是最短的，此種情況要求船的合速度與河岸垂直，
二是船頭始終指向?qū)Π兜亩珊�，此種情況下渡河時(shí)間最短，但是渡河位移不是最短，最短渡河時(shí)間不受水速的影響；
關(guān)于渡河問(wèn)題，還要會(huì)判斷能否垂直渡河，其條件是船在靜水中的速度大小要大于河水流動(dòng)的速度大�。�