Question

20．如圖甲所示，在一個點(diǎn)電荷Q形成的電場中，Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為5.0m和8.0m，放在A，B兩點(diǎn)的試探電荷受到的電場力的大小及方向跟試探電荷所帶電荷量及電性關(guān)系如圖乙中的直線a，b所示，求：
（1）A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向．
（2）判斷點(diǎn)電荷Q的電性；
（3）點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖線的斜率求出B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小，根據(jù)電場強(qiáng)度的方向與正電荷所受電場力方向相同，和負(fù)電荷所受電場力方向相反，判斷電場強(qiáng)度的方向．
（2、3）根據(jù)A點(diǎn)的正電荷受力和B點(diǎn)的負(fù)電荷受力均指向x軸的正方向，判斷點(diǎn)電荷的電性及位置，根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式確定Q的位置坐標(biāo)．

解答 解：（1）由圖可得A點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為：
E_A=$\frac{F}{q}$=$\frac{4}{0.1}$=40N/C．
因A點(diǎn)的試探電荷帶正電，而受力指向x軸的正方向，故A點(diǎn)場強(qiáng)的方向沿x軸的正方向．由圖可得B點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為：
E_B=$\frac{F}{q}$=$\frac{1}{0.4}$=2.5N/C．
因B點(diǎn)的試探電荷帶負(fù)電，而受力指向x軸的負(fù)方向，故B點(diǎn)場強(qiáng)的方向沿x軸的正方向．
（2）因A點(diǎn)的正電荷受力指向x軸的正方向，而B點(diǎn)的負(fù)電荷受力指向x軸的負(fù)方向，因此點(diǎn)電荷Q帶正電．
（3）設(shè)點(diǎn)電荷Q的坐標(biāo)為x，則有：
E_A=k$\frac{Q}{（5-x）^{2}}$，
E_B=k$\frac{Q}{（8-x）^{2}}$
由上可得：E_A=40N/C，
則有：$\frac{{E}_{A}}{{E}_{B}}$=$\frac{40}{2.5}$
解得：x=4m．
答：（1）A點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小為40N/C，方向沿x軸正方向；B點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小為2.5N/C，方向沿x軸正方向．
（2）點(diǎn)電荷Q帶正電，
（3）位置坐標(biāo)4m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握電場強(qiáng)度的定義式和點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式，以及掌握場強(qiáng)方向的判斷，注意理解圖象的含義．