Question

1．如圖所示為一物體沿一條直線運動的v-t圖象．
（1）請簡要說明該物體在0-25s內的運動情況．
（2）分別求出0-15s內和15-25s內物體的加速度．

Answer 1

分析 首先知道速度時間圖象的物理意義，速度時間圖線的斜率表示加速度，結合圖線的斜率求出物體的加速度．

解答 解：
（1）物體在0-15s內沿負方向做勻減速直線運動，經過15s速度減小為零，在15-25s內沿正向做勻加速直線運動，到t=25s時，速度增到2m/s．
（2）根據加速度的定義式，在10-15s內，v₁=-1m/s，v₂=0，△t=5s
則加速度$a=\frac{{{v_2}-{v_1}}}{△t}=\frac{0-（-1）}{5}m/{s^2}=0.2m/{s^2}$
其方向與正方相同，與運動方向相反．
在第15-25s內，${v^'}_1=0，{v^'}_2=2m/s，△{t^'}=10s則加速度{a^'}=\frac{{{v^'}_2-{v^'}_1}}{{△{t^'}}}=\frac{2-0}{10}m/{s^2}$=0.2m/s²
其方向與正方向相同，與運動方向相同．
答：（1）物體做勻減速運動后做勻加速運動，但兩種情況的加速度相同；
（2）在0～15s和15～25s內的加速度為0.2m/s²．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度．