Question

11．自由落體運(yùn)動的物體，先后經(jīng)過空中M、N兩點時的速度分別是v₁和v₂，則下列說法正確的是（　　）

• A． MN的間距為$\frac{{v}_{2}^{2}{-v}_{1}^{2}}{g}$
• B． 經(jīng)過MN的平均速度為$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{2}$
• C． 經(jīng)過MN所需時間為$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{2g}$
• D． 經(jīng)過MN中點時速度為$\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}{+v}_{2}^{2}}{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動位移速度公式及速度時間公式即可解題．

解答 解：A、根據(jù)位移速度公式可知：h=$\frac{{v}_{2}^{2}{-v}_{1}^{2}}{2g}$，故A錯誤；
B、勻變速直線運(yùn)動平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B錯誤
C、根據(jù)v=v₀+gt得：t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{g}$，故C錯誤；
D、根據(jù)位移速度公式可知：$2g•\frac{h}{2}=v{′}^{2}{-v}_{1}^{2}$，$2g•\frac{h}{2}{=v}_{2}^{2}-v{′}^{2}$，解得：$v′=\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}{+v}_{2}^{2}}{2}}$，故D正確．
故選：D．

點評 本題主要考查了自由落體運(yùn)動基本公式的直接應(yīng)用，難度適中