Question

1．某人在地面上最多能舉起m₁=60kg的物體，在一個加速下降的電梯里最多能舉起m₂=80kg的物體．取g=10m/s²．求：
（1）此電梯的加速度；
（2）若電梯以（1）中加速度大小加速上升，則此人在電梯里最多能舉起多大質(zhì)量的物體？

Answer 1

分析 （1）無論在超重還是失重情況下，人所能承受的最大壓力就等于人在地面上最多能舉起的物體重力．由此可由牛頓第二定律解得加速下降電梯的加速度；
（2）同樣，由牛頓第二定律可以解得在加速上升電梯最多能舉起的物體質(zhì)量．

解答 解：（1）電梯加速下降設(shè)加速度為a，在地面舉起物體質(zhì)量為m₀，在下降電梯舉起物體質(zhì)量為m₁
則由牛頓第二定律：
m₁g-m₀g=m₁a
解得：
a=$\frac{{m}_{1}g-{m}_{0}g}{{m}_{1}}=\frac{80×10-60×10}{80}m/{s}^{2}$=2.5m/s²
（2）設(shè)加速上升時，舉起物體質(zhì)量為m₂
則由牛頓第二定律：
m₀g-m₂g=m₂a
解得：
m₂=$\frac{{m}_{0}g}{g+a}=\frac{60×10}{10+2.5}kg=48kg$
答：（1）此電梯的加速度為2.5m/s²．
（2）若電梯以此加速度上升，則此人在電梯里最多能舉起物體的質(zhì)量是48kg．

點評 本題重點是明確：無論在超重還是失重情況下，人所能承受的最大壓力就等于人在地面上最多能舉起的物體重力．