在光滑絕緣的水平桌面上，有兩個(gè)質(zhì)量均為，電量為的完全相同的帶電粒子P1和P2，在小孔A處以初速度為零先后釋放．在平行板間距為的勻強(qiáng)電場中加速后，P1從C處對著圓心進(jìn)入半徑為R的固定圓筒中(筒壁上的小孔C只能容一個(gè)粒子通過)，圓筒內(nèi)有垂直水平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．P1每次與筒壁發(fā)生碰撞均無電荷遷移，P1進(jìn)入磁場第一次與筒壁碰撞點(diǎn)為D，，如圖所示．延后釋放的P2，將第一次欲逃逸出圓筒的P1正碰圓筒內(nèi)，此次碰撞剛結(jié)束，立即改變平行板間的電壓，并利用P2與P1之后的碰撞，將限制在圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)．碰撞過程均無機(jī)械能損失．設(shè)，求：在P2和P1相鄰兩次碰撞時(shí)間間隔內(nèi)，粒子P1與筒壁的可能碰撞次數(shù)．

附：部分三角函數(shù)值

答案：
解析：

設(shè)開始加速電壓為U1，P1、P2第一次碰撞后電壓變?yōu)閁2

設(shè)粒子在圓筒中與筒壁碰撞(n-1)次，轉(zhuǎn)了K圈后從C點(diǎn)射出，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1

P2在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，欲使P1不逃逸出磁場有：

P1、P2碰撞后速度發(fā)生交換

欲使P2與P1碰撞后不穿出A點(diǎn)，與P1碰撞后P2返回距離為S，

通過討論：只有當(dāng)K=1，n=3，4，5，6，7，8時(shí)，不等式成立．

所以，粒子與圓筒碰撞的可能次數(shù)為2，3，4，5，6，7


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖10所示，在光滑絕緣的水平桌面上有四個(gè)小球，帶電量分別為-q、Q、-q、Q．四個(gè)小球構(gòu)成一個(gè)菱形，-q、-q的連線與-q、Q的連線之間的夾角為α．若此系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則正確的關(guān)系式可能是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在光滑絕緣的水平桌面上建立一xoy坐標(biāo)系，平面處在周期性變化的電場和磁場中，電場和磁場的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定沿+y方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的正方向，豎直向下為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）．在t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為10g、電荷量為0.1C的帶電金屬小球自坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以v0=2m/s的速度沿x軸正方向射出．已知E0=0.2N/C、B0=0.2πT．求：
（1）t=1s末速度的大小和方向；
（2）1s～2s內(nèi)，金屬小球在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期；
（3）在給定的坐標(biāo)系中，大體畫出小球在0到6S內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖．
（4）6s內(nèi)金屬小球運(yùn)動(dòng)至離x軸最遠(yuǎn)點(diǎn)的位置坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在光滑絕緣的水平桌面上建立一xoy坐標(biāo)系，平面處在周期性變化的電場和磁場中，電場和磁場的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定沿+y方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的正方向，豎直向下為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）．在t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為10g、電荷量為0.1C的帶電金屬小球自坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以v0=2m/s的速度沿x軸正方向射出．已知E0=0.2N/C、B0=0.2πT．求：
（1）t=1s末速度的大小和方向；
（2）1s～2s內(nèi)，金屬小球在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期；
（3）（2n-1）s～2ns（n=1，2，3，…）內(nèi)金屬小球運(yùn)動(dòng)至離x軸最遠(yuǎn)點(diǎn)的位置坐標(biāo)．精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在光滑絕緣的水平桌面上有兩個(gè)靜止的質(zhì)量均為m=0.2kg的小球A和B，B在桌面邊緣，A和B均可視為質(zhì)點(diǎn)，A球所帶的電荷量 q=+0.1C，B球是絕緣體，不帶電，桌面離水平地面的高h(yuǎn)=0.05m．開始時(shí)A、B兩小球相距L=0.1m，然后，在整個(gè)空間中加上水平向右、大小E=1O N/C的勻強(qiáng)電場，在電場力的作用下，A開始向右運(yùn)動(dòng)，并與B球發(fā)生正碰，碰撞過程中A、B的總動(dòng)能無損失，A和B之間無電荷轉(zhuǎn)移（重力加速度g=1Om/s2）．求：
（1）在小球A與B相碰前A的速率為多少？
（2）A、B兩小球的落地點(diǎn)之間的距離是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在光滑絕緣的水平桌面上方固定著電荷量大小相等的兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，一個(gè)帶電小球（可視為點(diǎn)電荷）恰好圍繞O點(diǎn)在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知O、q1、q2在同一豎直線上，下列判斷正確的是（　�。�
A、圓軌道上的電勢處處相等B、圓軌道上的電場強(qiáng)度處處相等C、點(diǎn)電荷q1對小球的庫侖力是吸引力D、q1、q2可能為異種電荷

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