Question

14．如圖，質(zhì)量為M的木板放在光滑的水平面上，木板的左端有一質(zhì)量為m的木塊，在木塊上施加一水平向右的恒力F，木塊和木板由靜止開始運動，木塊相對地面運動位移x后二者分離．則下列哪些變化可使位移x增大（　�。�

• A． 僅增大木板的質(zhì)量M
• B． 僅增大木塊的質(zhì)量m
• C． 僅增大恒力F
• D． 僅稍增大木塊與木板間的動摩擦因數(shù)

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分別求出m和M的加速度，抓住位移之差等于板長，結(jié)合位移時間公式求出運動時間的變化，結(jié)合位移公式分析x的變化．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得m的加速度為：a₁=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{F}{m}$-μg，M的加速度為：a₂=$\frac{μmg}{M}$
設(shè)板長為L，根據(jù)L=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$-$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$．
得：t=$\sqrt{\frac{2L}{{a}_{1}-{a}_{2}}}$．
木塊相對地面運動位移為：x=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$．則知
A、若僅增大木板的質(zhì)量M，m的加速度a₁不變，M的加速度a₂減小，由上式知時間t減小，x減�。�故A錯誤．
B、若僅增大小木塊的質(zhì)量m，則m的加速度a₁減小，M的加速度a₂增大，則t增大，x增大．故B正確．
C、若僅增大恒力F，則m的加速度a₁變大，M的加速度不變，則t減小，x減�。�故C錯誤．
D、若僅增大木塊與木板間的動摩擦因數(shù)，則m的加速度a₁減小，M的加速度a₂增大，則t增大，x增大．故D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵通過牛頓第二定律和位移時間公式得出時間和位移的表達式，從而進行逐項分析．