Question

15．如圖甲所示，光滑絕緣的水面平面上，相距5L的A、B兩處分別固定兩個正電荷Q_A和Q_B，AB連線之間的電勢φ與位置x之間的關系圖象如圖乙所示，圖中x=-L點為圖線的最低點，若x=-2L的C點由靜止釋放一個質量為m、電量為+q的帶電小物塊（可視為致電），則（　�。�

• A． x=-0.5L處的電場線沿x軸正方向
• B． 物塊在x=-L處的速度最大
• C． 物塊將x=-0.5L點為中心作往復運動
• D． 固定在A、B處的電荷電量之比為Q_A：Q_B=2：3

Answer 1

分析 根據φ-x圖象切線的斜率等于場強E，分析x=0處的場強化判斷小球的速度變化；x=L處場強為零，根據點電荷場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，求解Q_A：Q_B．物塊先做加速運動再做減速運動，到達x=2L處速度v_t≥0，從x=-2L到x=2L過程中，由動能定理得可解得動摩擦因數的取值范圍．

解答 解：A、從-L向右，電勢逐漸增大，故逆著電場線，故電場線沿x軸負方向，故A錯誤；
B、據φ-x圖象切線的斜率等于場強E，則知x=-L處場強為零，所以小球在C處受到的場強向右，向右加速運動，到x=-L處加速度為0，從x=-L向左運動時，電場力向左，做減速運動，所以小球在x=-L處的速度最大，故B正確．
C、根據動能定理得：qU=0，得U=0，所以小球能運動到電勢與出發(fā)點相同的位置，由圖知向右最遠能到達x=0點處，然后小球向右運動，小球將以x=-L點為中心作往復運動，故C錯誤．
D、x=-L處場強為零，根據點電荷場強則有：k$\frac{{Q}_{A}}{（2L）^{2}}=k\frac{{Q}_{B}}{（3L）^{2}}$，解得Q_A：Q_B=4：9，故D錯誤．
故選：B

點評 本題要準確理解圖象斜率的意義，在電場中運用動能定理時要注意電場力做功和路徑無關，只和初末兩點的電勢差有關，掌握電場力做功的公式W_AB=qU_AB，注意各量都要代入符號．