Question

20．2014年7月16日，“天鵝座”飛船與空間站成功對(duì)接，為空間站送去了約1.5噸物資．“天鵝座”與空間站對(duì)接后在距離地面高度為h的圓軌道上一起運(yùn)行．若地球的質(zhì)量為M，引力常量為G，地球半徑為R，則下列相關(guān)分析中正確的是（　�。�

• A． “天鵝座”的反射速度應(yīng)大于11.2km/s
• B． “天鵝座”在軌道上運(yùn)行的周期為2π$\sqrt{\frac{GM}{（R+h）^{2}}}$
• C． 在對(duì)接前，“天鵝座”軌道應(yīng)稍低于空間站的軌道，然后讓“天鵝座”加速追上空間站并與之對(duì)接
• D． 空間站接收到貨物后，由于質(zhì)量變大，其運(yùn)行速度減小

Answer 1

分析 空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力等于重力，且提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式，可解得地球的質(zhì)量和空間站的運(yùn)行速度，根據(jù)衛(wèi)星變軌原理判斷飛船的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

解答 解：A、發(fā)射速度應(yīng)大于第一宇宙速度7.9km/s小于第二宇宙速度11.2km/s，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}（R+h）$，
解得“天鵝座”在軌道上運(yùn)行的周期為：
T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{GM}}$，故B錯(cuò)誤；
C、在對(duì)接前，“天鵝座”軌道應(yīng)稍低于空間站的軌道，然后讓“天鵝座”加速做離心運(yùn)動(dòng)而追上空間站并與之對(duì)接；故C正確；
D、空間站收到貨物后，根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$，其運(yùn)行速度不變，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題要知道空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，還要掌握衛(wèi)星變軌原理，速度變大，做離心運(yùn)動(dòng)，速度變小做近心運(yùn)動(dòng)．