Question

如圖所示電路，當(dāng)A、B兩端接入150V的電壓時(shí)，C、D兩端電壓為50V．當(dāng)C、D兩端接入150V電壓時(shí)，A、B兩端電壓為100V，求R₁：R₂：R₃=

4：4：1

．

Answer 1

分析：當(dāng)A、B兩端接入150V的電壓或C、D兩端接入150V電壓時(shí)，C、D兩端電壓或A、B兩端電壓等于電阻R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比，列式即可求解．

解答：解：當(dāng)A、B兩端接入150V的電壓，C、D兩端電壓為50V時(shí)，則有

UCD

UAB

=

R2

2R1+R2

=

50

150

=

1

3

，則得R₂=R₁；
當(dāng)C、D兩端接入150V電壓時(shí)，A、B兩端電壓為100V時(shí)，則有

U′AB

U′CD

=

R2

2R3+R2

=

100

150

=

2

3

，則得R₃=4R₁
聯(lián)立得：R₁：R₂：R₃=4：4：1
故答案為：4：4：1

點(diǎn)評(píng)：本題首先要知道電路一端接電壓時(shí)，另一端電壓是電阻R₂兩端的電壓，再運(yùn)用串聯(lián)電路分壓特點(diǎn)．由比例法求解．