Question

1．如圖所示，OA、OB、OC是三段輕質(zhì)細繩，A、B端固定在水平天花板上，C端系一質(zhì)量為m的小物塊，已知OA與水平面夾角為30°，OB與水平面夾角為60°，重力加速度為g，求OA、OB、OC三繩中的彈力各為多大？

Answer 1

分析 對O點受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件列式并結(jié)合合成法求解即可．

解答 解：對O點受力分析，如圖所示：

物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，有：
F_OC=mg
對O點，根據(jù)平衡條件，有：
$\frac{{F}_{OB}}{{F}_{OC}}$=cos30°
$\frac{{F}_{OA}}{{F}_{OC}}=sin30°$ 
解得：
${F}_{OB}=\frac{\sqrt{3}}{2}mg$ 
${F}_{OA}=\frac{1}{2}mg$
答：OA、OB、OC三繩中的彈力分別為$\frac{1}{2}mg$、$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg、mg．

點評 本題是簡單的三力平衡問題，關(guān)鍵是根據(jù)平衡條件列式求解，可以采用合成法、分解法、正交分解法研究，基礎(chǔ)題目．