Question

6．如圖所示，光滑金屬直軌道MN和PQ固定在同一水平面內(nèi)，MN，PQ平行且足夠長，兩軌道間的寬度L=1.0m，平行軌道左端接一阻值R=1.5Ω的電阻．軌道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.40T，方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場中．一導(dǎo)體棒ab垂直于軌道放置．導(dǎo)體棒電阻r=0.5Ω，導(dǎo)體棒在垂直導(dǎo)體棒且水平向右的外力F作用下向右勻速運(yùn)動，速度大小v=10.0m/s，導(dǎo)體棒與軌道始終接觸良好并且相互垂直．不計軌道電阻，不計空氣阻力．求
（1）通過電阻R的電流大小I；
（2）作用在導(dǎo)體棒上的外力F；
（3）電阻R消耗的功率P_R．

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體棒切割磁感線，由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，再由閉合電路歐姆定律求出電流I．
（2）由F=BIL求出導(dǎo)體棒所受的安培力大�。畬�(dǎo)體棒勻速運(yùn)動，外力F與安培力平衡，可得外力F的大小．
（3）由P=I²R求出電阻R消耗的功率P_R．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=BLv=0.4×1×10V=4V
通過電阻R的電流大小為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{4}{1.5+0.5}$A=2A；
（2）導(dǎo)體棒所受的安培力 F_安=BIL=0.4×2×1N=0.8N
由于導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動，所以外力F與安培力二力平衡，則有
   F=F_安=0.8N
（3）電阻R消耗的功率 P_R=I²R=2²×1.5W=6W
答：
（1）通過電阻R的電流大小I是4V；
（2）作用在導(dǎo)體棒上的外力F是0.8N；
（3）電阻R消耗的功率P_R是6W．

點(diǎn)評 本題是導(dǎo)體在導(dǎo)軌上運(yùn)動類型，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、E=BLv、閉合電路歐姆定律、安培力公式結(jié)合研究．