Question

一卡車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因?yàn)槁房诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方開(kāi)始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)，當(dāng)車減速到2m/s時(shí)，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即停止剎車，并且只用了減速過(guò)程的一半時(shí)間就加速到原來(lái)的速度，從剎車開(kāi)始到恢復(fù)原速過(guò)程共用了12s，求：
（1）減速時(shí)間和加速時(shí)間分別是多少？
（2）減速與加速過(guò)程中的加速度大小分別是多少？
（3）開(kāi)始剎車后2s末及10s末的瞬時(shí)速度大�。�

Answer 1

分析：（1）減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間的2倍，根據(jù)總時(shí)間，求出減速運(yùn)動(dòng)和加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）根據(jù)a=

△v

△t

求出減速與加速過(guò)程中的加速度大小．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出開(kāi)始剎車后2s末及10s末的瞬時(shí)速度大小，注意汽車剎車后然后又做勻加速運(yùn)動(dòng)．

解答：解：（1）減速時(shí)間：t₁=

2

3

t=8s     
加速時(shí)間：t₂=

1

3

t=4s        
（2）減速過(guò)程中的加速度：a₁=

△v

△t

=

v2-v1

t1

=

2-10

8

m/s2=-1m/s2．
加速過(guò)程中的加速度：a₂=

△v

△t

=

v1-v2

t1

=

10-2

4

m/s2=2m/s2．
（3）2s末速度：v₁′=v₀+a₁t₁′=（10-1×2）m/s=8m/s         
8s末汽車開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，10s末的速度等于以2m/s為初速度，經(jīng)過(guò)2s后的速度．
所以10s末速度為：v₂′=v₁+a₂t₂′=（2+2×2）m/s=6m/s         
答：（1）汽車減速的時(shí)間為8s，加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s．
（2）減速與加速過(guò)程中的加速度大小分別是1m/s²和2m/s²．
（3）2s末的速度為8m/s，10s末的速度為6m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間關(guān)系運(yùn)用，難度不大，比較容易掌握．