Question

14．如圖所示，用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來(lái)提升重物M，長(zhǎng)桿的一端放在地上通過(guò)鉸鏈聯(lián)結(jié)形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩，繞過(guò)兩個(gè)滑輪后掛上重物M．C點(diǎn)與O點(diǎn)距離為l．現(xiàn)在桿的另一端用力．使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度ω緩緩轉(zhuǎn)至水平位置（轉(zhuǎn)過(guò)了90°角），此過(guò)程中下述說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 重物M做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
• B． 重物M做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
• C． 重物M的最大速度是ωl
• D． 重物M的速度先減小后增大

Answer 1

分析 C點(diǎn)的線(xiàn)速度為ωL，為一定值，將該速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，在沿繩子方向的速度等于重物的速度，根據(jù)C點(diǎn)速度與繩子沿線(xiàn)的夾角的變化，判斷繩子方向分速度的變化，從而得出重物速度的變化．

解答 解：設(shè)C點(diǎn)線(xiàn)速度方向與繩子沿線(xiàn)的夾角為θ（銳角），由題知C點(diǎn)的線(xiàn)速度為v_C=ωL，該線(xiàn)速度在繩子方向上的分速度就為v_繩=ωLcosθ．θ的變化規(guī)律是開(kāi)始最大（90°）然后逐漸變小，所以，v_繩=ωLcosθ逐漸變大，直至繩子和桿垂直，θ變?yōu)榱愣�，繩子的速度變?yōu)樽畲螅瑸棣豅；然后，θ又逐漸增大，v_繩=ωLcosθ逐漸變小，繩子的速度變慢．所以知重物的速度先增大后減小，最大速度為ωL．故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解，把C點(diǎn)的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于重物的速度．