Question

17．某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)以出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸正方向．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v²-x圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)的初速皮為0
• B． 質(zhì)點(diǎn)做變加速直線運(yùn)動(dòng)
• C． 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度為4m/s²
• D． 質(zhì)點(diǎn)從x=1m坐標(biāo)處運(yùn)動(dòng)到x=2m坐標(biāo)處所用時(shí)間t=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$s

Answer 1

分析 首先知道常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)及規(guī)律，利用${v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，推導(dǎo)出v²-x的關(guān)系，據(jù)此判斷何種運(yùn)動(dòng)、加速度和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：ABC、據(jù)勻變速直線的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，${v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，推導(dǎo)出${v}_{t}^{2}=2ax+{v}_{0}^{2}$；再結(jié)合圖象可知，該質(zhì)點(diǎn)做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；據(jù)斜率表示加速度的2倍，a=$\frac{k}{2}$=$\frac{\frac{9-5}{1}}{2}$=2m/s²，故ABC錯(cuò)誤；
D、據(jù)勻變速直線的運(yùn)動(dòng)的平均速度等于速度的平均值，求出從x=1m坐標(biāo)處運(yùn)動(dòng)到x=2m的平均速度，$\overline{v}$=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$；再據(jù)$\overline{v}=\frac{x}{t}$，解得：t=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$s，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解本題需明確；一是常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)及規(guī)律，并能靈活應(yīng)用數(shù)行結(jié)合求解物理問(wèn)題，二是應(yīng)用平均速度公式和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于速度的平均值．D選項(xiàng)中時(shí)間的求法是此題中的最大難度．