Question

17．某質(zhì)點做直線運動，現(xiàn)以出發(fā)點為坐標(biāo)原點．以運動方向為x軸正方向．質(zhì)點運動的v²-x圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 質(zhì)點的初速皮為0
• B． 質(zhì)點做變加速直線運動
• C． 質(zhì)點做勻加速直線運動，且加速度為4m/s²
• D． 質(zhì)點從x=1m坐標(biāo)處運動到x=2m坐標(biāo)處所用時間t=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$s

Answer 1

分析 首先知道常見的運動及規(guī)律，利用${v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，推導(dǎo)出v²-x的關(guān)系，據(jù)此判斷何種運動、加速度和運動的時間．

解答 解：ABC、據(jù)勻變速直線的運動規(guī)律可知，${v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，推導(dǎo)出${v}_{t}^{2}=2ax+{v}_{0}^{2}$；再結(jié)合圖象可知，該質(zhì)點做初速度不為零的勻加速直線運動；據(jù)斜率表示加速度的2倍，a=$\frac{k}{2}$=$\frac{\frac{9-5}{1}}{2}$=2m/s²，故ABC錯誤；
D、據(jù)勻變速直線的運動的平均速度等于速度的平均值，求出從x=1m坐標(biāo)處運動到x=2m的平均速度，$\overline{v}$=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$；再據(jù)$\overline{v}=\frac{x}{t}$，解得：t=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$s，故D正確．
故選：D．

點評 解本題需明確；一是常見的運動及規(guī)律，并能靈活應(yīng)用數(shù)行結(jié)合求解物理問題，二是應(yīng)用平均速度公式和勻變速直線運動的平均速度等于速度的平均值．D選項中時間的求法是此題中的最大難度．