Question

15．如圖為一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，已知質(zhì)點(diǎn)從零時(shí)刻出發(fā)，在2T時(shí)刻恰好返回出發(fā)點(diǎn)．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)在T時(shí)開始反向運(yùn)動(dòng)
• B． 0～T與T～2T時(shí)間內(nèi)的位移相同
• C． 0～T與T～2T時(shí)間內(nèi)的加速度大小之比為1：3
• D． T秒末與2T秒末速度大小之比為1：1

Answer 1

分析 先從v-t圖象得到T時(shí)間與第二個(gè)T時(shí)間的位移關(guān)系，然后根據(jù)平均速度公式列式求解T時(shí)刻與2T時(shí)刻的速度之比，最后根據(jù)加速度定義公式求解加速度之比．

解答 解：A、在T時(shí)前后速度均為正，運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有改變，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)v-t圖象的“面積”表示位移，圖象在時(shí)間軸上方位移為正，在時(shí)間軸下方位移為負(fù)，可知，0～T與T～2T時(shí)間內(nèi)的位移方向相反，所以位移不同，故B錯(cuò)誤；
CD、設(shè)T時(shí)刻速度為v₁，2T時(shí)刻速度為v₂，0～T與T～2T時(shí)間內(nèi)的位移相反，故由題意有：$\frac{0+{v}_{1}}{2}$•T=-$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$•T，解得：v₂=-2v₁，即T秒末與2T秒末速度大小之比為1：2，故C錯(cuò)誤；
0～T時(shí)間內(nèi)的加速度為：a₁=$\frac{{v}_{1}-0}{T}$=$\frac{{v}_{1}}{T}$，T～2T時(shí)間內(nèi)的加速度為：a₂=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{T}$=-$\frac{3{v}_{1}}{T}$，故：|$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$|=$\frac{1}{3}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是通過(guò)速度時(shí)間圖象得到物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后結(jié)合平均速度公式列式求解速度關(guān)系．