Question

17．2016年1月內(nèi)江地區(qū)下了難得一見的大雪，下雪后，幾位同學(xué)在結(jié)冰的水平地面上玩滑冰游戲．賽道如圖，I區(qū)為助跑區(qū)，長度L_i=6m，；Ⅱ區(qū)為滑冰區(qū)，長度L₂=32m，參賽的同學(xué)從起跑線AB由靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)助跑到起滑線CD，并從CD處開始自由滑行，直至停止．某一輪次中，某同學(xué)經(jīng)過2s通過助跑區(qū)后，在Ⅱ區(qū)內(nèi)的滑行距離為18m，g取10m/s²．求：
（1）鞋子與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）在另一輪次中，如果該同學(xué)剛好在Ⅱ區(qū)邊線EF停止，則他在助跑區(qū)的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出在II區(qū)內(nèi)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合速度位移公式求出鞋子與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）根據(jù)位移速度關(guān)系求解加速度大小．

解答 解：（1）設(shè)該同學(xué)達(dá)到CD的速度為v₁，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)計(jì)算公式可得：
L₁=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，v₁=a₁t，
自由滑行，根據(jù)牛頓第二定律可得：μmg=ma，
在滑冰去滑行的位移為x=18m，
根據(jù)位移速度關(guān)系可得：${v}_{1}^{2}=2ax$，
解得：μ=0.1；
（2）設(shè)該同學(xué)在CD時(shí)速度為v₂，在助跑區(qū)的加速度為a₂，
根據(jù)位移速度關(guān)系可得：${v}_{2}^{2}=2{a}_{2}{L}_{1}$，
滑行區(qū)：${v}_{2}^{2}=2a{L}_{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：a₂=5.33m/s²．
答：（1）鞋子與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．
（2）在另一輪次中，如果該同學(xué)剛好在Ⅱ區(qū)邊線EF停止，則他在助跑區(qū)的加速度大小為5.33m/s²．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)的計(jì)算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．