Question

4．如圖所示正方形線框abcd邊長(zhǎng)L=0.1m，每邊電阻1Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.3T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞cd以每分鐘$\frac{2400\sqrt{2}}{π}$轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，cd兩點(diǎn)與外電路相連，外電路電阻R=1Ω，求
（1）當(dāng)電鍵S斷開時(shí)，交流電壓表讀數(shù)：
（2）當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，交流表讀數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)E_m=nBSω求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值，從中性面開始計(jì)時(shí)，瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)e=E_msinωt．
電壓表測(cè)的是cd邊的分壓值，結(jié)合歐姆定律求解．

解答 解：（1）電動(dòng)勢(shì)的峰值Em=nBSω=nBL2ω=nBL².2πn=0.3×0.01×2π×$\frac{2400\sqrt{2}}{60π}$=0.24$\sqrt{2}$V，有效值為0.24V．
ab為電源，當(dāng)電鍵S斷開時(shí)，電壓表測(cè)的是cd邊的分壓值U=$\frac{0.24}{4}$=0.06V
（2）當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，總電阻為3+0.5=3.5Ω，總電流為$\frac{0.24}{3.5}$A，交流表讀數(shù)I=$\frac{1}{2}×$$\frac{0.24}{3.5}$=0.034A
答（1）當(dāng)電鍵S斷開時(shí)，交流電壓表讀數(shù)為0.06V；
（2）當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，交流表讀數(shù)為0.034A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交流電的性質(zhì)；解決本題的關(guān)鍵掌握線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的峰值的公式，結(jié)合歐姆定律求解．