7.如圖甲所示,由斜面AB和水平面BC組成的物塊,放在光滑水平地面上,斜面AB部分光滑、AB長度為s=2.5m,水平部分BC粗糙.物塊左側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器,當傳感器受壓時示數(shù)為正值,被拉時為負值.上表面與BC等高且粗糙程度相同的木板DE緊靠在物塊的右端,木板DE質(zhì)量M=4kg,長度L=1.5m.一可視為質(zhì)點的滑塊從A點由靜止開始下滑,經(jīng)B點由斜面轉(zhuǎn)到水平面時速度大小不變.滑塊從A到C過程中,傳感器記錄到力和時間的關(guān)系如圖乙所示.g取10m/s2,求:

(1)斜面AB的傾角θ;
(2)滑塊的質(zhì)量m;
(3)滑塊到達木板DE右端時的速度大小.

分析 (1)由圖象可知,物塊在AB面上運動時,壓力傳感器為正值,在BC面上運動時,壓力傳感器為負值,根據(jù)圖象得出在斜面上運動的時間,根據(jù)牛頓第二定律,結(jié)合位移時間公式求出斜面AB的傾角.
(2)在0-1s內(nèi)對斜面體ABC受力分析,抓住壓力傳感器的示數(shù),結(jié)合共點力平衡求出木塊的質(zhì)量.
(3)根據(jù)速度時間公式求出物塊到達B點的速度,結(jié)合圖線得出在BC上滑動時所受的摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律求出勻減速運動的加速度大小,從而得出動摩擦因數(shù)的大小,滑上DE段后,對木塊和木板分析,根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式,抓住位移之差等于DE的長度求出運動的時間以及滑塊到達木板DE右端時的速度.

解答 (1)在0~1 s內(nèi)木塊沿斜面勻加速下滑:
mgsin θ=ma①
s=$\frac{1}{2}$at2
由圖知:t=1 s
解得:sin θ=$\frac{1}{2}$
θ=30°.③
(2)在0~1 s內(nèi)對斜面體ABC受力分析:
mgcos θ sin θ-F=0④
由圖知:F=5$\sqrt{3}$ N
解得:m=2 kg.⑤
(3)木塊到達B點的速度:
vB=at=gsin θt=5 m/s⑥
1~2 s木塊在BC部分做減速運動:
μmg=ma′⑦
對斜面體,由圖象知:
μmg=F=4 N⑧
解得:a′=2 m/s2,μ=0.2
木塊到達C點時:
vC=vB-a′t=vB-μgt=3 m/s⑨
木塊滑上木板DE時:
對木塊:-μmg=ma1
對木板:μmg=Ma2
解得:a1=-2 m/s2,a2=1 m/s2
設木塊在木板上的滑行時間為t,
x木塊=vCt+$\frac{1}{2}$a1t2
x木板=$\frac{1}{2}$a2t2
L=x木塊-x木板
解得:t=1 s⑫
此時,木塊速度:v木塊=vC-a1t=1 m/s⑬
木板速度:v木板=a2t=1 m/s
所以木塊恰好滑到木板右端,速度為1 m/s.
答:(1)斜面AB的傾角θ為30°;
(2)滑塊的質(zhì)量m為2kg;
(3)滑塊到達木板DE右端時的速度大小為1m/s.

點評 本題考查了動力學知識與圖象的綜合,理清木塊在整個過程中的運動規(guī)律,結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式進行求解,難度中等.

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A.木塊受到重力、支持力、摩擦力、向心力的作用
B.木塊受到重力、支持力、摩擦力的作用
C.木塊受到的摩擦力,方向始終是指向圓盤中心
D.木塊受到的摩擦力,方向與木塊的運動速度方向相反

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A.小球的機械能減少了$\frac{mgH}{3}$B.小球的動能增加了$\frac{mgH}{3}$
C.小球的電勢能增加了$\frac{mgH}{3}$D.小球的重力勢能減少了mgH

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15.對于一定質(zhì)量的理想氣體( 。
A.吸熱時其內(nèi)能可以不變B.吸熱時其內(nèi)能一定不變
C.不吸熱也不放熱時其內(nèi)能可以減小D.不吸熱也不放熱時其內(nèi)能一定不變

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A.M對地面的壓力等于(M+m)gB.M對地面的壓力大于(M+m)g
C.地面對M沒有摩擦力D.地面對M有向左的摩擦力

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(1)石塊在A點時具有的重力勢能(以地面為參考平面);
(2)石塊落地時速度是多大.

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B.導體兩端的電壓不為零,導體內(nèi)部的場強不為零
C.導體兩端的電壓為零,導體內(nèi)部的場強不為零
D.導體兩端的電壓為零,導體內(nèi)部的場強為零

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