Question

【題目】如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線將質(zhì)量為m的小球懸掛于O點(diǎn)．小球在外力作用下靜止在A處，此時(shí)細(xì)線偏離豎直方向的夾角θ=60°．現(xiàn)撤去外力，小球由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)B時(shí)，細(xì)線被O點(diǎn)正下方距離L/4處的光滑小釘子擋住，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線偏離豎直方向的夾角也為60°．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小恒定，且始終與運(yùn)動(dòng)方向相反，重力加速度為g．求：

（1）小球在A處處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，所受外力的最小值F1；

（2）小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的空氣阻力大小f和動(dòng)能最大時(shí)細(xì)線偏離豎直方向夾角的正弦值sinα．

（3）小球第二次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B，開始繞O點(diǎn)向右擺動(dòng)時(shí)，細(xì)線的拉力大小T；

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）小球在A處于靜止，受力平衡，當(dāng)與細(xì)線垂直時(shí)最小

則 。

（2）小球從A運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程由動(dòng)能定理有：

解得 ，小球速度最大時(shí)有 ，解得：。

（3）設(shè)此時(shí)小球的速度為v，則：

， 解得 。