Question

【題目】如圖所示為通過(guò)彈射器研究輕彈簧的彈性勢(shì)能的實(shí)驗(yàn)裝置。半徑為R的光滑圓形軌道豎直固定于光滑水平面上并與水平地面相切于B點(diǎn)，彈射器固定于A處。某次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中彈射器射出一質(zhì)量為m的小球，恰能沿圓軌道內(nèi)側(cè)到達(dá)最髙點(diǎn)C，然后從軌道D處（D與圓心等高）下落至水平面。忽略空氣阻力，取重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.小球從D處下落至水平面的時(shí)間小于

B.小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道壓力為5mg

C.小球落至水平面時(shí)的動(dòng)能為2mgR

D.釋放小球前彈射器的彈性勢(shì)能為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．小球恰好通過(guò)最高點(diǎn)，則由

解得

小球從C到D的過(guò)程中機(jī)械能守恒，則有

解得

小球由D到地面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；若做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由

可得

而現(xiàn)在有初速度，故時(shí)間小于；故A正確；
B．由B到C過(guò)程中，機(jī)械能守恒，則有

B點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律有

聯(lián)立解得

F=6mg

故B錯(cuò)誤；
C．對(duì)C到地面過(guò)程由機(jī)械能守恒得

EK=2.5mgR

故C錯(cuò)誤；
D．小球彈出后的機(jī)械能等于彈射器的彈性勢(shì)能；故彈性勢(shì)能

故D正確；
故選AD。