Question

20．如圖所示的箱子中，用OA、OB兩根繩子吊著一個質(zhì)量為20kg的重物，若OA與豎直方向夾角θ為37°，BO垂直O(jiān)A．
（1）當箱子靜止時，求AO、BO繩上的拉力？
（2）當箱子向上以加速度以5m/s²豎直向上運動，求AO、BO繩上的拉力？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）以箱子為研究對象，分析受力情況：重力、繩AO和BO的拉力，根據(jù)平衡條件列方程求解兩繩的拉力．
（2）當箱子向上以加速度以5m/s²豎直向上運動時，兩繩的拉力增大，合力方向豎直向上，水平方向力平衡，由牛頓第二定律求解兩繩的拉力．

解答 解：（1）以箱子為研究對象，根據(jù)平衡條件得
         T_Acosθ+T_Bsinθ=mg
         T_Asinθ=T_Bcosθ
     聯(lián)立上兩式解得 T_A=160N，T_B=120N
  （2）當箱子向上以加速度以5m/s²豎直向上運動時，由牛頓第二定律得
     T_A′cosθ+T_B′sinθ-mg=ma
     又T_A′sinθ=T_B′cosθ
    代入解得T_A′=240N，T_B′=160N
答：（1）當箱子靜止時，AO、BO繩上的拉力分別為160N和120N．
    （2）當箱子向上以加速度以5m/s²豎直向上運動，AO、BO繩上的拉力分別為240N和160N

點評 本題是采用正交分解法求解的，也可以應用合成法處理，即作出兩繩拉力的合力，平衡時其合力與重力大小相等，方向相反；有加速度時，這個合力豎直向上．