Question

18．某同學(xué)在做“用單擺測定重力加速度”的實驗．
（1）下列措施中必要的或做法正確的是BCD．（選填下列措施前的序號）
A．為了便于計時觀察，單擺的擺角應(yīng)盡量大些
B．?dāng)[線長應(yīng)遠遠大于擺球直徑
C．?dāng)[球應(yīng)選擇密度較大的實心金屬小球
D．用秒表測量周期時，應(yīng)測量單擺20～30次全振動的時間，然后計算周期，而不能把只測一次全振動時間當(dāng)作周期
E．將擺球和擺線平放在桌面上，拉直后用米尺測出擺球球心到擺線某點O間的長度作為擺長，然后將O點作為懸點
（2）測擺長時測量結(jié)果如圖1所示（單擺的另一端與刻度尺的零刻線對齊），擺長為99.80cm；然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖2所示，秒表讀數(shù)為100.6s．

（3）他測得的g值偏小，可能的原因是BC
A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)了松動，使擺線長度增加了
C．開始計時時，秒表提前按下
D．實驗中誤將49次全振動數(shù)為50次．

Answer 1

分析 （1）單擺測定重力加速度的原理是：單擺的周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$；在擺角很小的情況下，單擺的振動才是簡諧運動；為減小空氣阻力的影響，擺球的直徑應(yīng)遠小于擺線的長度，選擇密度較大的實心金屬小球作為擺球．?dāng)[長等于擺線的長度加上擺球的半徑．
（2）由圖示求出擺長，秒表分針示數(shù)與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)．
（3）根據(jù)單擺的周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得出重力加速度的表達式$g=\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$，從而判斷出重力加速度減小的原因．

解答 解：（1）A、單擺在擺角很小的情況下才做簡諧運動，單擺的擺角不能太大，一般不超過5°，否則單擺將不做簡諧運動，故A錯誤．
B、減小空氣阻力的影響，擺線的長度應(yīng)遠大于擺球的直徑，應(yīng)選擇密度大而體積小的實心金屬小球作為擺球，故BC正確．
D、為了減小測量誤差，應(yīng)采用累積法測量周期，即測量單擺20～30次全振動的時間t，再T=$\frac{t}{n}$求出周期T，故D正確．
故選：BCD．
（2）由圖1所示可知，擺長為99.80cm；由圖2所示可知：秒表內(nèi)圈讀數(shù)為：1.5min=90s，外圈讀數(shù)為：10.6s，故秒表讀數(shù)為100.6s．
（3）解：根據(jù)單擺的周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{l}{g}}$得：$g=\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$．
A、測擺線長時擺線拉得過緊，使得擺長的測量值偏大，則測得的重力加速度偏大．故A錯誤．
B、擺動后出現(xiàn)松動，知擺長的測量值偏小，則測得的重力加速度偏�。�故B正確．
C、實驗中開始計時時，秒表提前按下，則周期的測量值偏大，導(dǎo)致重力加速度的測量值偏�。�故C正確．
D、實驗中將49次全振動數(shù)成50次全振動，測得周期偏小，則測得的重力加速度偏大．故D錯誤．
故選：BC．
故答案為：（1）BCD；（2）99.80；100.6．（3）BC．

點評 單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運動，要知道影響實驗結(jié)論的因素；分析單擺測重力加速度的誤差應(yīng)該由具體的公式$g=\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$．