Question

13．近年來城市的汽車越來越多，排放的汽車尾氣是形成“霧霾”天氣的一個重要因素，為減少二氧化碳排放，我國城市公交正大力推廣新型節(jié)能環(huán)保電動車，在檢測某款電動車性能的實驗中，質量為8×10²kg的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，達到的最大速度為15m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F于對應的速度v，并描繪出F-$\frac{1}{v}$圖象（圖中AB、AO均為直線），假設電動車行駛時所受的阻力恒定，則根據圖象，一下判斷中正確的是（　　）

• A． 電動車運動過程中所受的阻力f=2000N
• B． 電動車的額定功率P=6000W
• C． 電動車由靜止開始持續(xù)勻加速運動的時間t=7.5s
• D． 電動車從靜止開始運動到最大速度消耗的電能E=9×10⁴J

Answer 1

分析 AB過程牽引力不變，根據牛頓第二定律知，做勻加速直線運動，BC段圖線的斜率表示電動車的功率，斜率不變，則功率不變，根據功率與牽引力的關系，判斷BC段的運動情況，速度達到最大時，牽引力等于阻力

解答 解：A、當最大速度v_max=15m/s時，牽引力為F_min=400N，故恒定阻力  f=F_min=400N．故A錯誤；
B、額定功率  P=F_minv_max=6kW，故B正確；
C、勻加速運動的加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{2000-400}{800}m/{s}^{2}$=2m/s²，勻加速運動的最大速度v=$\frac{P}{F}=\frac{6000}{2000}$m/s=3m/s，電動車維持勻加速運動的時間t=$\frac{v}{a}$=1.5s．故C錯誤；
D、BC段做變速直線運動，無法求解其運動位移，也就求不出阻力做的功，所以無法求出時間，故D錯誤
故選：B

點評 解決本題的關鍵能夠從圖線中分析出電動車在整個過程中的運動情況，當牽引力等于阻力時，速度達到最大．