Question

13．2016年10月17 日7時30分我國“神舟十一號”載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功．“神舟十一號”的飛行軌道距離地面的高度是 393km，比“神州十號”高了 50km，與未來空間站的軌道高度基木相同．關(guān)于“神舟十一號”，下列說法正確的是（　�。�

• A． “神州十一號”的運行速度大于第一宇宙速度
• B． “神州十一號”的運行速度大與“神州十號”
• C． “神州十一號”的運行周期大于“神州十號”
• D． “神州十一號”的運行加速度大于“神州十號”

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，得到周期、線速度、角速度和向心加速度的表達(dá)式，結(jié)合軌道半徑關(guān)系分析．

解答 解：A、第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大運行速度，“神州十一號”的軌道半徑大于地球的半徑，則其運行速度小于第一宇宙速度．則A錯誤
B、神舟十號的軌道半徑小于神舟十一號的軌道半徑，由：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，得知神舟十號的線速度大于神舟十一號．故B錯誤
C、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，則半徑小的周期小，則C正確
D、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則神舟十一號運行的加速度的加速度小于“神州十號”，故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵要明確飛船繞地球做勻速圓周運動時，由地球的萬有引力提供向心力，通過列式進(jìn)行定性分析．