Question

6．質點沿x軸做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其$\frac{x}{t}$-t圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 質點做勻速直線運動，速度為10m/s
• B． 質點做勻減速直線運動，加速度為0.5m/s²
• C． 質點在2s內的平均速度為9m/s
• D． 質點在4s內的位移為36m

Answer 1

分析 由數(shù)學知識寫出$\frac{x}{t}$與t的關系式，對照勻變速運動的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$分析初速度、加速度，確定質點的運動情況．再結合運動學公式分析．

解答 解：AB、由圖得：$\frac{x}{t}$=10-0.5t．根據(jù)勻變速運動的位移公式 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，得：$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，對比可得：$\frac{1}{2}$a=-0.5m/s²，則質點的加速度為 a=-2×0.5=-1m/s²．初速度為 v₀=10m/s，則知質點的加速度不變，質點做勻減速直線運動，加速度為-1m/s²，故A、B錯誤．
C、質點做勻加速直線運動，在2s內的位移為 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at=10-$\frac{1}{2}×1×2$=9m/s，故C正確．
D、質點在4s內的位移為 x′=v₀t′+$\frac{1}{2}$at^′2=10×4-$\frac{1}{2}$×1×4²=32m，故D錯誤．
故選：C

點評 本題的關鍵要寫出解析式，采用比對的方法求出加速度和初速度，明確物體的運動情況后，再由運動學公式求位移．