Question

16．據(jù)央視報道，2013年12月14日21時11分，嫦娥三號探測器在月球虹灣著陸區(qū)成功落月；該落月過程的最后階段是：著陸器離月面h高時速度減小為零，為防止發(fā)動機將月面上的塵埃吹起，此時要關(guān)掉所有的發(fā)動機，讓著陸器自由下落著陸．已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑是月球半徑的4倍，地球半徑為R₀，地球表面的重力加速度g₀，不計月球自轉(zhuǎn)的影響．則著陸器落到月面時的速度大小為（　�。�

• A． $\sqrt{2{g}_{0}h}$
• B． $\frac{2}{3}$$\sqrt{{g}_{0}h}$
• C． $\frac{2}{9}$$\sqrt{2{g}_{0}h}$
• D． $\frac{4}{9}$$\sqrt{2{g}_{0}h}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力，結(jié)合地球表面的重力加速度求出月球表面的重力加速度，根據(jù)速度位移公式求出著陸器落到月球表面的速度大小．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
因為地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑是月球半徑的4倍，則地球表面的重力加速度是月球表面的重力加速度的$\frac{81}{16}$倍，
可知月球表面的重力加速度為：g=$\frac{16}{81}{g}_{0}$，
則著陸器落到月球表面的速度為：v=$\sqrt{2gh}=\frac{4}{9}\sqrt{2{g}_{0}h}$．
故選：D．

點評 本題考查了萬有引力定律和運動學(xué)公式的綜合運用，通過萬有引力等于重力求出月球表面的重力加速度是解決本題的關(guān)鍵．