Question

2．讓小球從斜面的頂端滾下（如圖所示標出了不同時刻小球沿斜面滾下的位移），求：
（1）小球在A點和B點的瞬時速度；
（2）小球運動的加速度．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出小球在A點和B點的瞬時速度．
根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球運動的加速度．

解答 解：（1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，小球在A點的速度${v}_{A}=\frac{{x}_{OB}}{2T}=\frac{0.26}{0.2}m/s=1.3m/s$．
小球在B點的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.38}{0.2}m/s=1.9m/s$．
（2）因為連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差△x=6cm，
根據(jù)△x=aT²得，小球運動的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.06}{0.01}=6m/{s}^{2}$．
答：（1）小球在A點和B點的瞬時速度分別為1.3m/s、1.9m/s；
（2）小球運動的加速度為6m/s²．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．