Question

10．某課外活動小組利用豎直上拋運動驗證機械能守恒定律．
（1）如圖甲，某同學先用螺旋測微器測量小球的直徑d，讀數(shù)為9.270mm．
（2）接著他用如圖乙所示的彈射裝置將小球豎直上拋出，利用光電門A、B先后測得小球通過光電門A、B的時間分別為△t₁、△t₂，用刻度尺測出光電門A、B間的高度差為h，已知當?shù)刂亓�加速度為g，則只需驗證等式$\frac{xk9zxi1^{2}}{△{t}_{1}^{2}}-\frac{gosuu0j^{2}}{△{t}_{2}^{2}}$=2gh（用題中給出的物理量符號表示）在誤差允許范圍內成立，就說明小球豎直上拋過程中機械能守恒．（3）由于存在空氣阻力，實驗中發(fā)現(xiàn)，小球上升過程中減少的動能總大于（填“小于”、“大于”或“等于”）小球增加的重力勢能．

Answer 1

分析 螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出小球通過光電門A、B時的速度．驗證機械能守恒需判斷動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度為9.0mm，可動刻度為27.0×0.01mm=0.270mm，
所以最終讀數(shù)為9.0mm+0.270mm=9.270mm，由于需要估讀，最后的結果可以在9.269-9.271之間．
（2）要驗證機械能守恒，即判斷重力勢能的減小量與 動能的增加量是否相等，
重力勢能的減小量為△E_P=mgh，
動能的增加量為△E_K=$\frac{1}{2}$mv_A²-$\frac{1}{2}$mv_B²，
而v_A=$\frace8uwugl{△{t}_{1}}$，v_B=$\fracisjdsxp{△{t}_{2}}$；
則只需驗證等式$\frac{f5kwe0p^{2}}{△{t}_{1}^{2}}-\frac{l0joib2^{2}}{△{t}_{2}^{2}}$=2gh，在誤差允許范圍內成立，就說明小球豎直上拋過程中機械能守恒．
（3）由于存在空氣阻力，實驗中發(fā)現(xiàn)，小球上升過程中，減少的動能除增加重力勢能外，還產生內能，因此減少的動能總大于小球增加的重力勢能．
故答案為：（1）9.270；（2）$\frac{sphwysr^{2}}{△{t}_{1}^{2}}-\frac{3nqruph^{2}}{△{t}_{2}^{2}}$=2gh；（3）大于．

點評 解決本題的關鍵掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理，知道游標卡尺的讀數(shù)方法，以及知道極短時間的平均速度可以表示瞬時速度．